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第58章 数学题

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“第二道题:今有堤下广二丈,上广八尺,高四尺,袤一十二丈七尺,问积几何?”

“第三道题:今有共买鸡,人出九,盈十一。人出六,不足十六。问人数。鸡价几何?”

“第四道题:今有方锥,下方二丈七尺,高二丈九尺。问积几何?”

“第五道题:今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺。引葭赴岸,适与岸齐。问水深、葭长各几何?”

学子们唰唰唰的将题目写了下来。

郑章知顿了顿,接着道“嗯,上午就先这五道题吧,给你们一个时辰做题,做好的就交上来给老夫看看,等会再详细给你们讲解,答题吧”

“是,山长。”众学子纷纷应了一声。

随后个个低头看着题发懵,这该死的数字,看着就晕人。

任俊杰也不管三七是不是二十八,直接看起了题目。

第一道题:现有八分之五,二十五分之十六,问那个数大?大多少?

任俊杰想了想,这是分数题,好像是学有学到的吧?

两个分数比大,就先要将分母变相同,再比较。大多少就一目了然。

术曰:母互乘子,以少减多,余为实。母相乘为法。实如法而一,即相多也。

也就是两个分母先相乘,8x25\\u003d200,那分母相同了,分子也要用同样的倍数放大,也就是分子要乘于对方的分母,得出分子就是5x25和16x8。

换算下来就是,125\/200和128\/200。

即第二个数大,也就是二十五分之十六大,大二百分之三。

得到答案后,任俊杰立马唰唰唰的用文字将求得过程写了下来。

写好后,任俊杰继续做起了下一题。

第二道题:今有堤坝,下底长2丈,上底长8尺,高4尺,纵长12丈7尺。

1丈\\u003d10尺。

任俊杰一看这题就乐了,这不就是求梯形的体积吗?

术曰:并上下广而半之,以高若深乘之,又以袤乘之,即积尺。

跟现代的梯形体积公式一模一样,【(上底+下底)x高÷2】x长

即:【(20+8)x4÷2】x127\\u003d7112立方尺

这道题简单,任俊杰没过多停留,直接唰唰唰的下笔了。

第三道题:有若干人买鸡,如果每人出9文,就多出11文。如果每人出6文,就还差16文。问买鸡的人数、鸡的价格各多少?

这道题对于任俊杰来简单,但对于其他学子来,估计就是灾难了。

任俊杰以前学的数学老师跟他过,遇事不决,套上方程式就好了。

设共有x人。

9x-11\\u003d6x+16

9x-6x\\u003d16+11

3x\\u003d27

x\\u003d9人

既然是9人,那鸡价就是9x9-11\\u003d70文。

得到答案后,任俊杰挥挥洒洒的下笔了,用文字转述出来。

古代也有方程式,只是叫法不一样,但与现代数学中的列方程的方法基本一致,也就是元术。

元术是利用未知数列方程的一般方法,这个“元”就是未知数,也就是现代的x,立元一为某某,相当于现代的设x为某某。

然后通过类似合并同类似项的过程,得出一个一端为零的方程。

这个如果平时对数学没有深入了解的话,学子们估计要抓破脑袋了。

第四道题:现在有一个正四棱锥,底面边长2丈7尺,高2丈9尺,问此正四棱锥的体积。

任俊杰看着这道题,愣了愣,正四棱锥的体积怎么算来着?

略一思索,任俊杰懂了,感谢学五年级他前面的那位女同学,让他想起了公式,要不然就这刁钻的公式他还真记不起来。

术曰:下方自乘,以高乘之,三而一。

正四棱锥的体积公式:V\\u003d(底面积x高)÷3

(27x27x29)÷3\\u003d7047立方尺

得到了答案,任俊杰乐呵呵的写了下来,接着看下一题。

第五道题:有一个正方形的池塘,池塘的边长为一丈,有一棵芦苇长在池塘的正中央,并且芦苇高出水面部分有一尺,如果把芦苇拉向岸边则恰好碰到岸沿,问水深和芦苇的高度。

1丈\\u003d10尺。

刚刚还在沾沾自喜的任俊杰,瞬间就愣住了,刚刚抄题的时候,也以为是道简单的,但现在仔细一想,这道题有些复杂,而且解题思路容易错,这得上二次方程。

术曰:半池方自乘,以出水一尺自乘,减之。余,倍出水除之,即得水深。加出水数,得葭长。

可以转换成一个直角三角形求边的解法,池子边长的一半为一边,水的深度为一边,芦苇的长度为一边,这样就构成了一个直角三角形了。

这个得套上勾股定理来列方程,术曰:句、股各自乘,并,而开方除之,即弦。也就是现代的勾股定理A2+b2\\u003dc2。

设水深为x尺。

(10÷2)2+x2\\u003d(x+1)2

25+x2\\u003dx2+2x+1

25\\u003d2x+1

25-1\\u003d2x

24\\u003d2x

x\\u003d12尺

即水深为12尺,那么芦苇的长度就是12+1\\u003d13尺。

好在初中的数学知识没有还给老师,要不然就这二次元方程,他都不知道怎么解。

任俊杰写好后,直接举着手,示意山长看他看他。

但山长此时正坐在书案前看着书,他也根本没想过有人会这么快就做好了。

任俊杰咳嗽了一声,轻轻着“山长,学生做好了”

一旁正在认真作题的王博超闻言,愣了愣,这么快?

其他学子都有些惊讶的回头看向任俊杰,心里都在想着,你子瞎蒙的吧?这才哪都哪啊?这么快就做好了?

但他们又都想到如今的任俊杰已是甲等学霸,还真有可能是全都解出来了。

郑章知反应过来后,顿了顿,道“嗯,拿上来给老夫看看吧”

实话,要是换成他,他也无法保证在这么短时间内就做好,但并不是做得越快越好,还要做对呀,估计这子会错一两道题吧,郑章知暗暗想着。

任俊杰闻言,应了一声“是,山长。”着,任俊杰拿着卷子朝上方走去。

“山长,请看”

郑章知点点头,接过任俊杰递过来的卷子,仔细的看了起来。

只是,越看越惊讶,全对?

郑章知一脸懵逼的看向旁边的任俊杰,道“全都做对了,不过老夫有点好奇,你是怎么在这么短的时间内就做好的?你经常做这些明算题吗?”

下方的伙伴们都惊呆了,全对?恐怖如斯,这家伙脑袋是怎么长的?这些数字他是怎么捋直的?

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